Mathematics Programmes ในโรงเรียนนานาชาติหลักสูตรอังกฤษ ถือวิชาภาคบังคับของนักเรียนทุกคน เช่นเดียวกับที่ดุสิต โดยเราพยายามผสานคณิตศาสตร์เข้ากับการใช้งานในชีวิตประจำวัน เพื่อให้เด็ก ๆ สนุกกับการคิดคำนวณ และแก้ไขโจทย์ได้อย่างมั่นใจ ซึ่งบทความนี้จะมาเจาะลึกเกี่ยวกับ Mathematics Programmes ว่าใน Key Stage 1 และ Key Stage 2 เด็ก ๆ ของเราจะต้องเรียนเนื้อหาเกี่ยวกับอะไรบ้าง

Mathematics Programmes คืออะไร

Mathematics Programmes คือ วิชาคณิตศาสตร์ หรือศาสตร์แห่งการคำนวณและให้เหตุผล ช่วยให้ผู้เรียนแก้ไขปัญหาต่าง ๆ ได้อย่างเป็นขั้นเป็นตอน ซึ่งความยากของเนื้อหาก็จะเพิ่มขึ้นตามระดับชั้นเรียน เป็นวิชาที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาได้หลากหลายรูปแบบ ไม่ว่าจะวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ หรือศาสตร์อื่น ๆ

เนื้อหาในวิชา Mathematics Programmes อิงตามหลักสูตรระดับชาติของอังกฤษ มีอะไรบ้าง

ในหลักสูตรแห่งชาติของอังกฤษ (National curriculum) จะแบ่งประเภทและระดับความซับซ้อนของวิชา Mathematics ตาม Key Stage ของนักเรียน ซึ่งในบทความนี้ดุสิตจะพูดถึงแค่ Key Stage 1 และ Key Stage 2 เท่านั้น มาเริ่มกันเลย!

Year 1 

สำหรับ Year 1 ใน Key Stage 1 เนื้อหาจะเน้นไปที่จากทำความรู้จักตัวเลข ค่าประจำหลัก (Place Value) วิธีการบวก, ลบ, คูณ, หาร, เศษส่วน, การวัด เรขาคณิต และอื่น ๆ ตัวอย่างเนื้อหาได้แก่

• ฝึกนับเลขตั้งแต่ 1 – 100 จากนั้นฝึกด้วยการนับเพิ่มทีละ 2, 5 หรือ 10 จนกว่าจะครบ 100 เช่น 5, 10, 15, 20, …., 100 เป็นต้น
• ฝึกแก้ไขโจทย์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการบวก ลบ คูณ และหาร เพื่อหาคำตอบ หรือการค้นหาตัวเลขที่หายไป เช่น 7 = ? – 9
• ทำความเข้าใจเศษส่วน เช่น ครึ่งหนึ่ง = 12 และการรวมเศษส่วนให้กลายเป็นจำนวนเต็ม
• ทำความเข้าใจความยาว, ความสูง, ความกว้าง, ความจุ และปริมาตรของวัตถุ 
• เรียนรู้ตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับระยะเวลา เช่น นาที, ชั่วโมง, วัน, สัปดาห์, เดือน, ปี ไปจนถึงลำดับเวลา เช่น เมื่อวาน, วันนี้, เช้า, สาย, บ่าย, เย็น และพรุ่งนี้ เป็นต้น

Year 2

Mathematics Programmes ของ Year 2 หัวข้อเนื้อหาคล้ายกับ Year 1 แต่จะมีความซับซ้อนกว่า และเพิ่มเนื้อหาของสถิติ (Statistics) และความน่าจะเป็นเข้ามาด้วย

• เปรียบเทียบและเรียงลำดับตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 100 ใช้เครื่องหมาย <, > และ =
• ทำความเข้าใจความสัมพันธ์ผกผันของการบวกและการลบ เช่น 9 + 6 = 15 และ 9 – 6 = 3 
• ทำความรู้จักตารางสูตรคูณ ในแม่ 2, 5 หรือ 10 และสามารถท่องสูตรคูณได้อย่างคล่องแคล่ว
• เข้าใจเศษส่วนเชิงเดี่ยว และทำความเข้าใจว่า 24 เท่ากับ 12 
• สามารถเลือกและใช้หน่วยวัดที่เหมาะสม เช่น เซนติเมตร, เมตร, กิโลกรัม, มิลลิกรัม, ลิตร 
• รู้จำนวนนาทีในหนึ่งชั่วโมง และจำนวนชั่วโมงในหนึ่งวัน
• สามารถอธิบายคุณสมบัติของรูป 2D และ 3D ได้
• ใช้คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายตำแหน่ง ทิศทาง และการเคลื่อนที่ได้ เช่น ตามเข็มนาฬิกา หรือทวนเข็มนาฬิกา 
• สามารถสร้างแผนภูมิ แผนภาพบล๊อก และตารางอย่างง่ายได้ด้วยตัวเอง

Year 3

เมื่อเข้าสู่ชั้นเรียน Lower Key Stage 2 เริ่มที่ Year 3 นักเรียนจะได้เรียนรู้เนื้อหา Mathematics Programmes ที่กว้างขวางขึ้นกว่าเดิม และทดลองใช้อุปกรณ์ต่าง ๆ เพื่อแก้ไขปัญหาด้วย โดยตัวอย่างเนื้อหาวิชามีดังนี้

• แยกประเภทของค่าประจำหลักได้ เช่น “372” แยกออกเป็น 300 (หลักร้อย) 70 (หลักสิบ) และ 2 (หลักหน่วย)
• รู้จำนวนทวีคูณ (Multiples) ของเลข 2, 3, 4, 5, 8, 10, 50 และ 100
• แก้ไขโจทย์บวกและลบชุดตัวเลขไม่เกิน 3 หลัก
• แก้ไขโจทย์ตัวเลขที่หายไป โดยใช้การคูณและการหาร เช่น 64 = ? 8 หรือ 36 = ? x 3 เป็นต้น
• สามารถเรียงลำดับ จนถึงบวกและลบเศษส่วนอย่างง่าย โดยโจทย์มีตัวส่วนเป็นเลขเดียวกัน
• วัด เปรียบเทียบ บวก และลบ ความยาว มวล และปริมาตรได้
• บอกและเขียนเวลาจากนาฬิกาแบบเข็ม รวมถึงรู้จักการเขียนเลขด้วยเลขโรมันตั้งแต่ I ถึง XII
• สามารถวัดเส้นรอบวงของรูปทรง 2 มิติได้ รวมถึงการวาดรูปทรง 2 มิติและ 3 มิติ
• สามารถตีความและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิแท่ง Pictograms หรือตาราง

Year 4

ต่อกันที่ Year 4 ที่เนื้อหาของ Mathematics Programmes จะมีความซับซ้อนขึ้นมาระดับหนึ่ง โดยคุณครูจะเริ่มให้เด็ก ๆ ลองทำโจทย์ที่ต้องอาศัยทักษะการคิดวิเคราะห์มากขึ้น เพื่อแก้ปัญหาได้อย่างแม่นยำ 

• รู้จักค่าประจำหลักของแต่ละหลักในจำนวนสี่หลัก เช่น 1,000, 100, 10 และ 1
• รู้จำนวนทวีคูณ (Multiples) ของเลข 6, 7, 9, 25 และ 1,000
• สามารถปัดเศษตัวเลขใด ๆ ให้กลายเป็น 10, 100, 1,000 หรือจำนวนที่ใกล้เคียงที่สุด
• เข้าใจและสามารถอ่านเลขโรมันตั้งแต่ 1 – 100 หรือ I ถึง C
• แก้ไขโจทย์บวกและลบชุดตัวเลขไม่เกิน 4 หลัก
• สามารถท่องสูตรคูณตั้งแต่แม่ 2 ไปจนถึงแม่ 12 ได้อย่างคล่องแคล่ว
• รู้จักและสามารถใช้คู่ตัวประกอบ (Factor Pairs) เช่น คู่ตัวประกอบของเลข 18 คือ (18, 1), (9, 2) และ (3, 6)
• เข้าใจความสัมพันธ์ของเศษส่วนและทศนิยม เช่น 32100 เท่ากับ 0.32 
• สามารถแปลงหน่วยวัดต่าง ๆ ได้ เช่น แปลงกิโลเมตรเป็นเมตร ชั่วโมงเป็นนาที นาทีเป็นวินาที
• เปรียบเทียบและจำแนกรูปทรงเรขาคณิตต่าง ๆ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยม 
• แก้ไขโจทย์จากข้อมูลที่ปรากฏในตาราง แผนภูมิ และกราฟ

Year 5

Year 5 เป็นระดับ Upper Key Stage 2 โดยเนื้อหา Mathematics Programmes ในชั้นเรียนนี้ จะเน้นไปที่การทำความเข้าใจตัวเลขและค่าประจำหลักมากขึ้น รวมถึงเข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างการคูณและการหารเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ โดยตัวอย่างเนื้อหามีดังนี้

• อ่าน เขียน เรียงลำดับ และเปรียบเทียบจำนวนตั้งแต่ 1 จนถึง 1,000,000
• สามารถอ่านเลขโรมันได้ถึงตัวเลข 1,000 (M) และจดจำปีที่เขียนด้วยเลขโรมันได้ดี
• แก้ไขโจทย์บวกและลบชุดตัวเลขมากกว่า 4 หลัก รวมถึงการคูณและหารจำนวนไม่เกิน 4 หลัก
• รู้จักใช้การปัดเศษ เพื่อตรวจสอบคำตอบ
• ระบุพหุคูณและตัวประกอบของแต่ละตัวเลขได้
• รู้จักจำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ จำนวนยกกำลัง 2 และยกกำลัง 3
• รู้จักจำนวนคละ เศษส่วนเกิน และสามารถแปลงเศษส่วนเกินเป็นจำนวนคละ หรือจำนวนคละเป็นเศษส่วนเกินได้
• รู้จักสัญลักษณ์เปอร์เซ็นต์ (%) และสามารถเปรียบเทียบตัวเลขที่มีทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง
• คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยใช้หน่วยตารางเซนติเมตร (ซม.²) และตารางเมตร (ตร.ม.)
• สามารถประมาณค่าและเปรียบเทียบมุมแหลม มุมป้าน มุมกลับ รวมถึงวัดเป็นองศาได้

Year 6

ปิดท้ายด้วย Year 6 ที่เรียนเนื้อหาเข้มข้นที่สุดของบทความนี้ โดยจะเพิ่มเนื้อหาของสัดส่วน อัตราส่วน และพีชคณิต เข้ามาด้วย

• อ่าน เขียน เรียงลำดับ และเปรียบเทียบจำนวนตั้งแต่ 1 จนถึง 10,000,000
• รู้จักและสามารถคำนวณจำนวนลบ (Negative Numbers) ตามโจทย์ที่กำหนด
• สามารถคูณและหารตัวเลขไม่เกิน 4 หลักด้วยจำนวนเต็ม 2 หลัก เช่น 2537 x 41 หรือ 1825 25
• ระบุตัวประกอบร่วม ตัวคูณร่วม และจำนวนเฉพาะได้
• สามารถบวกและลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนและจำนวนคละต่างกัน
• แก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณเปอร์เซ็นต์ เช่น 15% ของ 750 คือเท่าไหร่
• แก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับขนาดสัมพัทธ์ (Relative Sizes) เช่น สัดส่วนกาแฟต่อนม คือ 3:5 ถ้าใช้กาแฟ 85 มิลลิลิตร ต้องใช้นมกี่มิลลิลิตร
• อธิบายพีชคณิตเชิงเส้น และหาคู่ของตัวเลขของสมการที่มี 2 ตัวแปร เช่น x + y = 45
• สามารถแปลงหน่วยวัดความยาว มวล ปริมาตร และเวลา จากหน่วยวัดที่เล็กกว่าเป็นหน่วยที่ใหญ่กว่าได้
• สามารถคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสามเหลี่ยมได้
• คำนวณปริมาตรของลูกบาศก์และทรงสี่เหลี่ยมคางหมู โดยใช้หน่วยลูกบาศก์เซนติเมตร (cm³) และลูกบาศก์เมตร (m³)
• เข้าใจรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง และเส้นรอบวงของวงกลม
• อธิบายตำแหน่งต่าง ๆ ของ Coordinate Grid ได้
• ตีความและสร้างแผนภูมิวงกลมหรือกราฟเส้นจากข้อมูลที่กำหนดให้

สรุป

Mathematics Programmes เป็นวิชาที่ช่วยฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์ การแก้ไขปัญหา และการให้เหตุผลได้เป็นอย่างดี เพราะเนื้อหาในคณิตศาสตร์สามารถคำนวณและหาคำตอบได้ทั้งสิ้น ซึ่ง St. Andrews Dusit ได้ออกแบบโจทย์ตั้งแต่ชั้น Year 1 – Year 6 ให้มีความน่าสนใจและท้าทาย เพื่อให้เด็กได้ลองไขปัญหาด้วยตัวเอง และรู้จักนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน